ウォームダークマターシナリオにおけるダークマターハロー形成のシミュレーション解析
ダークマターハローの形成と進化は、宇宙の大規模構造形成を理解する上で極めて重要な要素です。標準的な宇宙論モデルであるラムダCDM（ΛCDM）モデルは、観測される宇宙の大規模構造の多くの側面をよく説明しますが、小規模な構造、特に矮小銀河の数や中心部の密度プロファイルに関して、いくつかの課題を抱えています。これらの課題に対応する候補の一つとして、コールドダークマター（CDM）とは異なる物理的性質を持つ「ウォームダークマター（WDM）」のシナリオが提案されています。本記事では、ウォームダークマターの概念を導入し、それがダークマターハローの形成にどのような影響を与えるのかを、宇宙論的シミュレーションによる解析に基づいて解説します。
ウォームダークマターとは何か
ウォームダークマター（WDM）とは、その名が示す通り、CDMよりもわずかに高い初期速度を持つ仮想的なダークマター粒子です。CDM粒子が「コールド」と呼ばれるのは、宇宙初期において非相対論的であり、その熱運動が構造形成に与える影響が極めて小さいと仮定されるためです。これに対し、WDM粒子は相対論的速度で存在した時期があり、自由流動距離（free-streaming length）と呼ばれるスケール以下の密度揺らぎを抑制する効果を持ちます。
自由流動距離と構造形成への影響
自由流動距離とは、WDM粒子が重力的に拘束される前に移動できる平均距離を指します。この距離よりも小さなスケールでは、WDM粒子の動きによって初期宇宙の密度揺らぎが平滑化され、小さな重力ポテンシャル井戸が形成されにくくなります。結果として、WDMシナリオでは、CDMシナリオと比較して、形成される最小のダークマターハローの質量（最小ハロー質量）が大きくなり、矮小銀河に対応するような低質量ハローの数が減少すると予測されます。この予測は、観測される矮小銀河の不足問題（Missing Satellites Problem）や、銀河中心部の密度プロファイルの課題（Cusp-Core Problem）を解決する可能性を秘めているため、活発に研究されています。
WDMハロー形成シミュレーションの原理と手法
WDMシナリオにおけるダークマターハローの形成過程を詳細に調べるためには、大規模な宇宙論的シミュレーションが不可欠です。これらのシミュレーションは、重力相互作用のみを考慮するN体シミュレーションを基盤とし、宇宙初期の密度揺らぎをWDMモデルに合わせて修正した初期条件から開始されます。
初期条件の生成
CDMシミュレーションでは、通常、線形摂動論に基づき、宇宙の初期段階における密度揺らぎのパワースペクトルが与えられます。WDMシミュレーションにおいては、このパワースペクトルにWDMの自由流動効果によるカットオフを導入します。具体的には、小スケールでのパワースペクトルを減衰させるフィルタ関数を適用します。このフィルタリングにより、小スケールでの初期密度揺らぎが抑制され、シミュレーションがWDM宇宙を正しく記述できるようになります。
シミュレーションコードと解析
一般的なN体シミュレーションコード（例：GADGET, Arepo, RAMSESなど）は、WDMシミュレーションにも適用可能です。ただし、WDMの特性上、小スケールでの構造形成が抑制されるため、CDMシミュレーションと同等の小スケール構造を解析するためには、より高い空間分解能と質量分解能が求められる場合があります。シミュレーションで得られたデータからは、ダークマターハローの同定（例：Friends-of-Friends, SUBFINDアルゴリズム）、質量関数、密度プロファイル、サテライトハローの分布といった様々な物理量を解析します。
WDMシミュレーションが示すハローの構造と性質
WDMシミュレーションの結果は、CDMシミュレーションの結果と比べて、ハローの質量関数、内部構造、サテライトハローの数などに顕著な違いを示します。
ハロー質量関数への影響
WDMシミュレーションでは、CDMシミュレーションと比較して、低質量側のハロー質量関数が顕著に抑制されます（図X参照）。これは、WDM粒子の自由流動効果により、特定の質量スケール以下の重力崩壊が起こりにくくなるためです。この結果は、観測される矮小銀河の数の少なさを説明する有力な手がかりとなります。WDM粒子の質量が重いほどカットオフスケールが小さくなり、より低質量のハローが形成されるようになります。
内部構造への影響
WDMハローは、その中心部においてCDMハローよりもコアが形成されやすい傾向が示されています。CDMハローは一般にNFW（Navarro-Frenk-White）プロファイルと呼ばれる密度プロファイルを持ち、中心に向かって密度が急峻に増加する「カスプ」構造を持つとされます。しかし、WDMハローでは、自由流動効果や初期の重力加熱（gravitational heating）により、中心部の密度が平坦化される「コア」構造を持つ可能性が指摘されています。これは、Cusp-Core Problemの解決に向けた重要な示唆を与えます。
サテライトハローの分布
WDMシミュレーションでは、より大きなハローに付随するサテライトハロー（サブハロー）の数もCDMの場合よりも減少します。特に、低質量のサブハローの数が大幅に削減されることが示されており、これもMissing Satellites Problemに直接関連する結果です。サブハローの数が減少することは、その中に形成される可能性のある矮小銀河の数も減らすことにつながります。
課題と最新の研究動向
WDMシナリオは魅力的な解決策を提示する一方で、いくつかの課題も抱えています。例えば、WDM粒子の正確な質量範囲はまだ特定されておらず、シミュレーション結果と観測データを詳細に比較することで、その質量に制約を課す試みが進められています。また、WDMハローの中心部密度プロファイルに関する予測は、シミュレーションの分解能や数値的な効果に敏感であるため、さらなる高分解能シミュレーションや異なる数値手法を用いた検証が求められています。
近年では、ハローの内部構造における「最も古いハロー」や「最も小さなハロー」の形成、あるいはバリオン物理学を組み込んだWDMシミュレーションを通じて、より現実的な銀河形成への影響を評価する研究が進展しています。また、重力レンズ効果や21cm線観測など、WDMの効果を間接的に探る新たな観測的手法との連携も強化されており、WDMモデルの検証はシミュレーションと観測の両面から加速しています。
まとめ
ウォームダークマターシナリオは、宇宙論の標準モデルであるΛCDMが抱える小スケールでの課題に対し、シミュレーションを通じて新たな視点を提供しています。WDM粒子が持つ自由流動効果は、ダークマターハローの質量関数、内部構造、サテライトハローの分布に顕著な影響を与え、CDMモデルとは異なるハロー形成の様相を提示します。これらのシミュレーション解析は、矮小銀河の不足問題やCusp-Core Problemの解決に貢献する可能性を秘めており、WDM粒子の物理的性質を解明するための重要なツールとなっています。今後も高精度なシミュレーションと多様な観測データとの比較を通じて、ダークマターの正体に迫る研究が展開されていくことでしょう。